Математика
Программа по математике на уровне
начального общего образования составлена на основе требований к результатам
освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также
ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания
и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе
воспитания.
На уровне начального общего
образования изучение математики имеет особое значение в развитии обучающегося.
Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на
математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также будут
востребованы в жизни. Программа по математике на уровне начального общего
образования направлена на достижение следующих образовательных, развивающих
целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических
знаний – понимание значения величин и способов их измерения, использование
арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения
решать учебные и практические задачи средствами математики, работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной
математической грамотности обучающегося, которая характеризуется наличием у
него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач,
построенных на понимании и применении математических отношений («часть –
целое», «больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла
арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность
события);
обеспечение математического
развития обучающегося – способности к интеллектуальной деятельности,
пространственного воображения, математической речи, формирование умения строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных
мотивов, интереса к изучению и применению математики, важнейших качеств
интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления,
воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и
понятиях.
В основе конструирования содержания
и отбора планируемых результатов программы по математике лежат следующие
ценности математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений
выступает средством познания закономерностей существования окружающего мира,
фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (например,
хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о
числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного
восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища
искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком,
элементами алгоритмического мышления позволяет обучающемуся совершенствовать
коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить
логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего
образования математические знания и умения применяются обучающимся при изучении
других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики,
оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления
информации). Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы
проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение
геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр,
площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности
обучающегося и предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
Планируемые результаты освоения
программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую
очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и
умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
·
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
·
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
·
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
·
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять
освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего
образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование
новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в
частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с
начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в
полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с
точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения
действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при
изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён
второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение
приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием
процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале
изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые
числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с
положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного
подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6
классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение,
на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения
и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная
символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и
предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии,
который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями,
учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные
обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную
геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и
начала описательной статистики.
